Question

4．如表為一臺(tái)電烤箱的銘牌，其內(nèi)部簡(jiǎn)化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定 功率	高溫?fù)?/TD>	1100W
	低溫?fù)?/TD>	440W
電源頻率		50Hz

求：（1）電烤箱在高溫?fù)跽�常工�?0min所消耗的電能；
（2）電路中R₁和R₂的阻值；
（3）電烤箱在低溫?fù)跽�常工作時(shí)R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）知道電烤箱在高溫檔時(shí)的額定功率，又知道電烤箱正常工作，其實(shí)際功率等于額定功率，利用公式W=Pt計(jì)算消耗的電能．
（2）電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電阻絲R₁自己工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫檔位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)R₁和R₂串聯(lián)，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，利用I=$\frac{P}{U}$求電流，利用歐姆定律求得R₂的阻值；
（3）利用P=I²R求出R₁的功率．

解答 解：（1）電烤箱正常工作，P_高溫=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，
電烤箱在高溫?fù)跽�常工�?0min所消耗的電能：W=P_高溫t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電阻絲R₁自己工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫檔位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)R₁和R₂串聯(lián)，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，
由P=UI得：
電流I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
則2A=$\frac{220V}{44Ω+{R}_{2}}$，
解得R₂=66Ω；
（3）R₁的功率P₁=I_保溫²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
答：（1）電烤箱在高溫檔正常工作10min所消耗的電能為6.6×10⁵J；
（2）電路中R₁的阻值為44Ω；R₂的阻值為66Ω；
（3）電烤箱在低溫檔正常工作時(shí)，R₁的功率為176W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)電功率公式及其推導(dǎo)公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是電烤箱高低溫檔的確定，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．