Question

如圖所示，R₁的電阻為30Ω保持不變，電源電壓不變．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.5V．求電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
（1）根據(jù)歐姆定律和電壓表的示數(shù)得出當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)和最右端時(shí)電路中的電流關(guān)系；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出兩電阻的阻值關(guān)系即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（2）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
（1）設(shè)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)和最右端時(shí)，電路中的電流分別為I₁、I₂，
∵U₂=I₁×

1

2

R₂=3V，U₂′=I₂R₂=4.5V，
∴

I1

I2

=

4

3

-------------①
∵電源的電壓不變，則
U=I₁（R₁+

1

2

R₂）=I₂（R₁+R₂）-----------②
由①②可得：R₂=R₁=30Ω，
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí)，電路中的電流：
I₂=

U′2

R2

=

4.5V

30Ω

=0.15A，
電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂′=0.15A×30Ω+4.5V=9V．
答：電源電壓為9V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為30Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析和串聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的示數(shù)得出電路中的電流關(guān)系和根據(jù)電源的電壓不變得出電阻關(guān)系．