Question

9．在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象（g=10N/kg）．
（1）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是8N；
（2）圓柱體剛好浸沒時底部受到的水的壓強(qiáng)是400Pa．
（3）圓柱體的密度是1.5×10³ kg/m³．

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：
（1）由圖象AB可知，圓柱體在空氣中根據(jù)彈簧測力計示數(shù)可知重力；分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如右圖所示）求其受到的浮力．
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，此過程圓柱體下降7-3=4cm，根據(jù)p=ρgh可求燒杯底部受到水的壓強(qiáng)，
（3）全部進(jìn)全部浸沒時，V_物=V_排；根據(jù)阿基米德原理求出V_物，由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）由圖可知，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體在空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_示1=12N；從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)為4N不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，
則浸沒在水中的浮力：
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N；
（2）圓柱體浸沒在水中，圓柱體下降7cm-3cm=4cm，即圓柱體高度為4cm，好浸沒時底部所處的深度為4cm，受到的液體壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
（3）根據(jù)阿基米德原理得：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
故答案為：（1）8；（2）400；（3）1.5×10³．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．