Question

7．阿牛想測定一只額定電流為0.3A小燈泡的額定功率，提供的器材有：電壓恒定為4V的電源一個，滑動變阻器一個，理想電流表和電壓表各一個，開關(guān)一個和導線若干根．阿牛發(fā)現(xiàn)電壓表已經(jīng)損壞不能使用了，聰明的阿牛思考片刻之后，向老師再要了一只開關(guān)．完成了測量任務．（實驗過程中電表未超過量程．） 
（1）請在如圖方框中畫出阿牛設計的測量電路．

（2）請寫出實驗的主要測量步驟（用字母表示待測的物理量）．
A．閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為0.3A．
B．保持滑動變阻器滑片的位置不動，再閉合開關(guān)S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁ ．
（3）試推導出小燈泡的額定功率表達式P=（1.2-$\frac{0.36}{{I}_{1}}$）W．

Answer 1

分析 （1）測量燈泡額定功率的基本原理為P=UI，燈泡的額定電流已知，由于電壓表已經(jīng)損壞不能使用了，需要想辦法測出燈泡正常發(fā)光時燈泡兩端的電壓．
滑動變阻器應與燈泡串聯(lián)，通過調(diào)節(jié)變阻器的滑片可以使電流表示數(shù)為0.3A，此時燈泡正常發(fā)光；
由于電源電壓已知為4V，又有2只開關(guān)，實驗過程中電表未超過量程，故可將一只開關(guān)并聯(lián)在燈泡兩端；
燈泡正常發(fā)光后，保持滑動變阻器滑片的位置不動，閉合另一只開關(guān)將燈泡短路，此時只有滑動變阻器接入電路，可測出滑動變阻器接入電路的阻值；
由于電源電壓已知，則可根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律間接測出燈泡正常發(fā)光時燈泡兩端的電壓．
（2）據(jù)此設計實驗，畫出電路圖，并推導出燈泡額定功率的表達式．

解答 解：（1）根據(jù)上面的分析可知，滑動變阻器應與燈泡串聯(lián)，電流表應串聯(lián)在電路中，一只開關(guān)控制整個電路，另一只開關(guān)并聯(lián)在燈泡兩端，設計的電路如圖所示：

（2）主要測量步驟：
A、閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為0.3A；   
B、保持滑動變阻器滑片的位置不動，再閉合開關(guān)S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁ ．
（3）小燈泡額定功率表達式的推導過程：
①兩個開關(guān)都閉合時，滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{{I}_{1}}$；
②燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器兩端的電壓U_滑=0.3A×R_滑=0.3A×$\frac{4V}{{I}_{1}}$；
③燈泡正常發(fā)光時，燈泡兩端電壓U_額=U-U_滑=4V-0.3A×$\frac{4V}{{I}_{1}}$；
④小燈泡的額定功率P=I_額U_額=0.3A×（4V-0.3A×$\frac{4V}{{I}_{1}}$）=（1.2-$\frac{0.36}{{I}_{1}}$）W．
故答案為：（1）電路圖如上圖；
（2）實驗步驟：
A、閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為0.3A；   
B、保持滑動變阻器滑片的位置不動，再閉合開關(guān)S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁ ．
（3）小燈泡額定功率的表達式為：P=（1.2-$\frac{0.36}{{I}_{1}}$）W．

點評 本題考查了單表測量小燈泡的額定功率，這類題通常是根據(jù)所給實驗器材和條件，間接測量小燈泡的額定電壓或額定電流，從而測出小燈泡的額定功率，難度較大．