某人身高1.8 m,晚上站在馬路的路燈旁某處時(shí),其影子長(zhǎng)度為0.9 m,此時(shí)人到路燈桿的距離也恰為0.9 m,試求路燈離路面的豎直高度.

答案:
解析:

  依題意作圖如圖答,AB為人的身高,D點(diǎn)是燈的位置,DE為燈離地的高度,BC為人的影長(zhǎng),由幾何知識(shí):光線DC、人的身高AB及路燈桿和地面組成兩個(gè)直角三角形,而且有一個(gè)公共銳角∠ACB,可知這兩個(gè)三角形相似.

  ∠ACB是Rt△ABC和Rt△DEC的公共角,

  故Rt△ABC∽R(shí)t△DEC

  ∴AB/BC=DE/CE

  ∴DE=AB/BC×CE=1.8 m/0.9 m×1.8 m=3.6 m


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