Question

12．如圖所示，電源電壓恒為12V，小燈泡L標(biāo)有“3V 1.5W”字樣，滑動(dòng)變阻器尺標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，電壓表使用的量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A，R₀為一定值電阻；當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）．求：
（1）小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）閉合開關(guān)S、S₂斷開S₁時(shí)，通電1min，電流通過定值電阻R₀所做的功；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時(shí)，在保證電表不超過量程，燈泡L兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，滑動(dòng)變阻器R的功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時(shí)，L與R₀串聯(lián)，燈泡L恰好正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和W=UIt求出通電1min電流通過定值電阻R₀所做的功；
（3）閉合開關(guān)S、S₁斷開S₂時(shí)，R與L串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，比較燈泡的額定電流和電流表的量程以及滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流；電壓表的量程大于電源的電壓，則滑動(dòng)變阻器可以完全接入電路中的中，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，然后結(jié)合電路中的電流確定滑動(dòng)變阻器R的功率的變化范圍．

解答 解：（1）由P=UI可得，小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時(shí)，L與R₀串聯(lián)，燈泡L恰好正常發(fā)光，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_L=12V-3V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通電1min，電流通過定值電阻R₀所做的功：
W=U₀I₀t=U₀I_Lt=9V×0.5A×60s=270J；
（3）閉合開關(guān)S、S₁斷開S₂時(shí)，R與L串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
因燈泡的額定電流為0.5A，電流表使用的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{大}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{50Ω+6Ω}$=$\frac{3}{14}$A，
滑動(dòng)變阻器R的功率的變化范圍：
P_R=U_RI=（U-IR_L）I=（12V-I×6Ω）I=12V×I-I²×6Ω=6W-6Ω×（I-1A）²，
因$\frac{3}{14}$A≤I≤0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率是變大的，
所以，當(dāng)I=$\frac{3}{14}$A時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的功率最小，
P_R小=6W-6Ω×（$\frac{3}{14}$A-1A）²≈2.3W，
當(dāng)I=0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的功率最大，
P_R大=6W-6Ω×（0.5A-1A）²=4.5W，
所以，滑動(dòng)變阻器R的功率的變化范圍為2.3W～4.5W．
答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A；
（2）閉合開關(guān)S、S₂斷開S₁時(shí)，通電1min，電流通過定值電阻R₀所做的功為270J；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的功率的變化范圍為2.3W～4.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，會(huì)確定通過滑動(dòng)變阻器的電流范圍和對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器電功率的變化是關(guān)鍵．