Question

6．海鵬學(xué)習(xí)了熱學(xué)的有關(guān)知識后，想知道用燃?xì)庠顭�開2kg的一壺水（由20℃加熱到100℃）所需的費用，求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）家庭使用天然氣的熱值為3.5×10⁷ J/m³，燃?xì)庠畹臒嵝�率�?0%，燒開這壺水需要多少立方米的天然氣？
（3）現(xiàn)在廈門地區(qū)民用天然氣價格為4.00 元/m³，燒開這壺水需要多少元？

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、質(zhì)量和溫度變化，利用公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；
（2）知道水吸收的熱量和熱效率，可由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$計算天然氣需要放出的熱量；又知道天然氣的熱值，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qV求燒水要消耗多少體積的天然氣．
（3）已知天然氣價格為4.00 元/m³，然后可計算燒開這壺水需要多少元．

解答 解：（1）這些水要吸收熱量：
Q_吸=cm△t=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，天然氣需要放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{60%}$=1.12×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，消耗天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$$\frac{Q′}{{q}_{天然氣}}$=0.032m³；
（3）已知天然氣價格為4.00 元/m³，燒開這壺水需要0.032 m³×4.00元/m³=0.128元．
答：（1）水吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（2）家庭使用天然氣的熱值為3.5×10⁷J/m³，燃?xì)庠畹臒嵝�率�?0%，燒開這壺水需要0.032立方米的天然氣；
（3）現(xiàn)在廈門地區(qū)民用天然氣價格為4.00元/m³，燒開這壺水需要0.128元．

點評 本題考查了學(xué)生對熱傳遞過程中吸熱公式、熱效率公式、燃料完全燃燒放出熱量公式的綜合運用，注意固液體燃料完全燃燒放熱公式（Q_放=qm）和氣體燃料完全燃燒放熱公式（Q_放=qV）的區(qū)別．