Question

如圖所示，是某電熱飲水機(jī)及其內(nèi)部電路原理圖、其說(shuō)明書(shū)上收集到的數(shù)據(jù)． 該電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開(kāi)關(guān)S₀自動(dòng)控制），其內(nèi)部有一個(gè)熱水箱，熱水箱中的水溫達(dá)到90℃時(shí)，溫控開(kāi)關(guān)就會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)，停止加熱進(jìn)入保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至60℃時(shí)，溫控開(kāi)關(guān)又會(huì)自動(dòng)閉合重新加熱．

水桶容量	20L
熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)的功率	440W
保溫時(shí)的功率	40W

（1）當(dāng)熱水箱里的水（按2L計(jì)算）溫度降至60℃時(shí)，溫控開(kāi)關(guān)自動(dòng)閉合重新加熱至90℃．這一過(guò)程中，水吸收的熱量是多少？（提示：1L=1.0×10^-3m³）
（2）正常加熱時(shí)R₁、R₂的電阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的體積和密度，根據(jù)密度公式求出加熱水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由電路圖可知，溫控開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=

U2

R

求出R₂的阻值；溫控開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，加熱功率減去保溫功率等于R₁消耗的電功率，再根據(jù)P=

U2

R

求出R₁的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³×kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×10⁵J；
（2）由電路圖可知，溫控開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
根據(jù)P=

U2

R

可得：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
溫控開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
R₁在正常加熱狀態(tài)功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
R₁的阻值：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

400W

=121Ω．
答：（1）水吸收的熱量是2.52×10⁵J；
（2）正常加熱時(shí)R₁、R₂的電阻值是1210Ω、121Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用以及密度公式、熱量的計(jì)算等，關(guān)鍵是飲水機(jī)加熱和保溫狀態(tài)的判斷，要注意單位的換算．