Question

15．如圖是提升貨物的某升降機(jī)示意圖．貨箱內(nèi)所裝貨物的重力是6000N，貨箱的重力是2000N．若不計(jì)鋼絲繩和動(dòng)滑輪的重力，不計(jì)摩擦．試求：
（1）在勻速提升中，鋼絲繩上的拉力是多少？
（2）若鋼絲繩自由端拉力的功率是1.6kW，升降機(jī)在30s內(nèi)將貨箱和貨物勻速提升多少米？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)為4，不計(jì)鋼絲繩和動(dòng)滑輪的重力以及摩擦?xí)r，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$G求出鋼絲繩自由端的拉力；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出鋼絲繩自由端拉力做的功，根據(jù)根據(jù)W=Fs求出鋼絲繩自由端移動(dòng)的距離．根據(jù)s=nh求出貨箱和貨物上升的高度．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)：n=4，不計(jì)鋼絲繩和動(dòng)滑輪的重力以及摩擦?xí)r鋼絲繩由端的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G₁+G₂）=$\frac{1}{4}$×（6000N+2000N）=2000N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=1600W×30s=48000J，
由W=Fs可得，鋼絲繩自由端移動(dòng)的距離：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{4800J}{2000N}$=24m，
鋼絲繩自由端移動(dòng)的距離：s=nh=4h=24m，
則h=6m．
答：（1）在勻速提升中，鋼絲繩上的拉力是2000N；
（2）升降機(jī)在30s內(nèi)將貨箱和貨物勻速提升6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是分清有用功和總功，有一定的拔高難度．