Question

11．飲水機(jī)是一種常見的家用電器，其工作原理可簡化為如圖所示的電路，其中S是一個溫控開關(guān)，R₁為發(fā)熱板，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時，開關(guān)S自動切換到另-擋，飲水機(jī)便處于保溫狀態(tài)．
（1）試確定溫控開關(guān)S接a或b時，飲水機(jī)分別對應(yīng)的工作狀態(tài)．
（2）若飲水機(jī)加熱時發(fā)熱板的功率為550W，而保溫時發(fā)熱板的功率為88W，求：
①加熱1分鐘消耗的電能．
②求電阻R₂的阻值．（不考慮溫度對阻值的影響）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路電阻越大，消耗的電功率越小，S接a時，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電功率最小，S接b時，電路電阻最小，電功率最大．
（2）①利用求消耗的電能；
②已知飲水機(jī)加熱時發(fā)熱板的功率，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求R₁的阻值，還知道保溫時發(fā)熱板的功率，根據(jù)公式P=I²R可求此時串聯(lián)電路電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律列出等式，進(jìn)一步求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）S接a時，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
S接b時，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．
（2）①加熱1分鐘消耗的電能W=P₁t=550W×60s=33000J；
②S接b時，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得；發(fā)熱板的電阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
S接a時，電路電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A，
因R₁、R₂串聯(lián)，所以U=U₁+U₂
即U=IR₁+IR₂
得220V=1A×88Ω+lA×R₂
所以R₂=132Ω．
答：（1）S接a時，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
S接b時，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．
（2）①加熱1分鐘消耗的電能為33000J；
②電阻R₂的阻值為132Ω．

點評 本題考查電阻、電流等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關(guān)在不同位置時電路的連接情況，這也是本題的難點，還要知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．