Question

小華和小紅在廣場(chǎng)看到小朋友玩套圈游戲（如圖甲所示）時(shí)，發(fā)現(xiàn)水平拋出的套圈落地時(shí)的水平距離不盡相同，引起了他們的思考．于是他們按圖乙所示方法，找來(lái)圓弧軌道（末端水平）、一個(gè)小鋼球，探究鋼球水平拋出的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與哪些因素有關(guān)．探究前，他們提出了如下猜想：

猜想1：與小球在軌道上靜止釋放時(shí)的高度h有關(guān)；
猜想2：與水平拋出點(diǎn)的離地高度H有關(guān)．
（1）為了驗(yàn)證猜想是否正確，需用測(cè)量水平距離s．請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)幫助他們確定s的起點(diǎn)位置O，寫(xiě)出具體的方法

 

．
（2）下表是他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)：

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	軌道末端水平部分離地面的高度 H/m	小球在軌道上由靜止釋放時(shí)的高度h/m	落地點(diǎn)與拋出 點(diǎn)的水平距離s/m	落地點(diǎn)與拋出 點(diǎn)的水平距離的平方s2/m2
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

①分析實(shí)驗(yàn)序號(hào)為

 

的數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論是：在其它條件相同的情況下，

 

與小球在軌道上靜止釋放時(shí)的高度h成正比；
②綜合分析表中所給數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出s與h、H之間的關(guān)系式：

 

．
③接著小華又想探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關(guān)．請(qǐng)你簡(jiǎn)述小華的實(shí)驗(yàn)方案．簡(jiǎn)要做法：

 

；如何判斷：

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)重力方向豎直向下的特點(diǎn)進(jìn)行分析；
（2）①理解成正比的含義：比值不變或同時(shí)成相同倍數(shù)增加或減��；
②利用控制變量法分別分析s²與h和H的關(guān)系，得出關(guān)系式；
③利用控制變量法結(jié)合①②知，若要探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關(guān)，應(yīng)保持H和h不變，改變質(zhì)量．

解答：解：（1）測(cè)量水平距離s，需先確定起始點(diǎn)O，可以根據(jù)重力方向豎直向下的特點(diǎn)，制作一個(gè)簡(jiǎn)易重錘線(xiàn)懸掛在桌邊，下端對(duì)應(yīng)的地面位置即為起點(diǎn)（或用水滴自由落下）；
（2）①由1、2、3或4、5、6知，軌道末端水平部分離地面的高度H不變，小球在軌道上由靜止釋放時(shí)的高度h增大為原來(lái)的幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²便增大為原來(lái)的幾倍，可知落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²與小球在軌道上靜止釋放時(shí)的高度h成正比；
②由①知，在其它條件相同的情況下，s²與h成正比；
由1、4或2、5或3、6知，小球在軌道上由靜止釋放時(shí)的高度h相同，軌道末端水平部分離地面的高度
H增大幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²便增大幾倍，可得其它條件不變，s²與H成正比；
設(shè)關(guān)系式為：s²=kHh
由1知，當(dāng)H=0.5m，h=0.1m時(shí)，s²=0.2m²
則0.2m²=k×0.5m×0.1m
解得：k=4
則：s²=4Hh
③要探究拋出距離與小球質(zhì)量的關(guān)系，則應(yīng)保持H和h不變，改變小球的質(zhì)量．
故答案為：（1）制作一個(gè)簡(jiǎn)易重錘線(xiàn)懸掛在桌邊，下端對(duì)應(yīng)的地面位置即為起點(diǎn)（或用水滴自由落下）；
（2）①1、2、3（或4、5、6）；落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離的平方；
②s²=4Hh；
③簡(jiǎn)要做法：保持小球由靜止釋放的高度h、軌道末端水平部分離地的高度H不變，僅改變鋼球的質(zhì)量，測(cè)量鋼球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離；
如何判斷：若鋼球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離改變，則與小球質(zhì)量有關(guān)，否則無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：此題是探究鋼球水平拋出的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析及控制變量法的應(yīng)用，不管是探究的過(guò)程或分析數(shù)據(jù)，都要注意控制其它量不變．