Question

如圖所示，在甲、乙兩個相同的容器中分別裝有兩種不同液體，已知兩容器底受到的液體壓強相等．下列做法有可能使兩容器底受到的液體壓強P甲與P乙大小關系不變的是（無液體溢出，ρ_銅＞ρ_鐵） （ ）

A．甲、乙兩容器中，分別將質量相等的銅球、鐵球完全浸入液體之中
B．甲、乙兩容器中，分別將質量相等的鐵球、銅球完全浸入液體之中
C．甲、乙兩容器中，分別將體積相等的銅球、鐵球完全浸入液體之中
D．甲、乙兩容器中，分別將體積相等的鐵球、銅球完全浸入液體之中

Answer 1

【答案】分析：根據壓強的公式，p=ρgh可以首先確定兩容器中液體密度的關系，再依據密度的公式ρ=可判斷出銅球與鐵球質量相同時體積的關系，以及體積相等時質量的關系，最后再根據壓強的公式判斷當保持壓強關系不變時，液面的高度h應該如何，最終做出準確的判斷．
解答：解：∵兩容器底受到的液體壓強相等，A的液面深度小于B
∴ρ_甲＞ρ_乙
根據液體壓強的公式p=ρgh，兩容器中ρ的關系不變，要想保持壓強的關系不變，必須h的大小比例關系也不變才行．
又∵ρ_銅＞ρ_鐵
∴質量相等時，V_銅＜V_鐵，分別投入甲、乙液體中使容器中液面升高后，仍能保持h_甲＜h_乙且比例關系可能不變，
若將銅球投入乙杯、鐵球投入甲杯，因為V_銅＜V_鐵，則兩容器中液面的高度h的關系一定改變，不合題意．
若兩球體積相同，兩容器中液面上升相同的高度，則h的比例關系也一定改變，液體對底面的壓強將不再相等，因此，只有選項A的說法符合題意．
故選A．
點評：此題的關鍵點在液體壓強的公式p=ρgh，在明確兩容器中的液體密度關系后，通過分析投入銅球和鐵球后，可能會對h造成的影響，來最終確定壓強是否改變．值得注意的是A選項的做法也只是“可能”而不是“一定”．