Question

（2013?德陽）如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象．若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成等高的實(shí)心圓柱體A、B，把它們并排豎放在水平地面上，則兩圓柱體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

A．8：1

B．4：3

C．4：1

D．1：2

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象讀出任意一組質(zhì)量和體積，利用密度公式求出兩物質(zhì)的密度，進(jìn)一步求出它們的密度之比；
（2）圓柱體對水平地面的壓力和自身的重力相等，則對水平地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，據(jù)此求出等高的實(shí)心圓柱體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比．

解答：解：（1）由圖可知，當(dāng)V_甲=1cm³時(shí)，m_甲=8g；當(dāng)m_乙=4g時(shí)，V_乙=4cm³，則
ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

4g

4cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

，
（2）∵圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴等高的實(shí)心圓柱體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比：

pA

pB

=

ρAgh

ρBgh

=

ρ甲

ρ乙

=

8

1

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出兩物質(zhì)的密度之比和推出規(guī)則形狀物體如正方體、長方體、圓柱體對水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρgh的應(yīng)用．