Question

如圖所示，電源電壓恒定，當S接a時，電流表A₁與A₂的示數(shù)之比為m：n；當S接b時，電流表A₁與A₂的示數(shù)之比為k：m；則R₂與R₃的電阻之比為（　�。�

A．mnk/（n-m）

B．m（m-k）/k（n-m）

C．k（m-n）/（m-k）

D．m（n-k）/（n-m）

Answer 1

分析：由電路圖可知：電流表A₁測電阻R₁的電流，開關S接a時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₂測流過電阻R₁與R₂的總電流；
開關S接b時，電阻R₁與R₃并聯(lián)，電流表A₂測流過電阻R₁與R₂的總電流；由并聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電阻之比．

解答：解：當S接a或接b時，電源電壓U恒定，對R₁的電流無影響都為I₁，
（1）當S接a時∵I₁=I_A1，I_A2=I₁+I₂，∴I₂=I_A2-I_A1，
又∵A₁與A₂示數(shù)之比是I_A1：I_A2=m：n，∴I₁：I₂=m：（n-m），
∵I=

U

R

，∴R=

U

I

，R₁：R₂=

U

I1

：

U

I2

=I₂：I₁=（n-m）：m  ①．
（2）當S接b時∵I₁=I_A1，I_A2=I₁+I₃，∴I₃=I_A2-I_A1，
又∵A₁與A₂示數(shù)之比是I_A1：I_A2=k：m，∴I₁：I₃=k：（m-k），
∵I=

U

R

，∴R=

U

I

，R₁：R₃=

U

I1

：

U

I3

=I₃：I₁=（m-k）：k   ②．
由①②可知，

R2

R3

=

m n-m R1

k m-k R1

=

m(m-k)

k(n-m)

；
故選B．

點評：本題難度較大，分析清楚電路結構、熟練應用并聯(lián)電路特點、歐姆定律是正確解題的關鍵．