Question

7．甲乙兩個(gè)做動(dòng)員在400米圓形跑到上同起點(diǎn)同方向同時(shí)間起跑，已知甲乙的速度分別為8米每秒和7.5米每秒，且保持快慢不變，他們第一次相遇跑了幾圈？

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)跑步，當(dāng)兩人第一次相遇時(shí)，甲正好比乙多跑一周（400m），求出甲相對(duì)于乙的速度，利用t=$\frac{s}{v}$求兩人第一次相遇時(shí)用的時(shí)間．
（2）利用s=vt分別求出跑的路程，除以400m可得所跑的圈數(shù)．

解答 解：
由題知，甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)跑步，
當(dāng)兩人第一次相遇時(shí)，甲正好比乙多跑的路程：
△s=400m，
甲相對(duì)于乙的速度：
△v=v_甲-v_乙=8m/s-7.5m/s=0.5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得兩人第一次相遇時(shí)用的時(shí)間：
t=$\frac{△s}{△v}$=$\frac{400m}{0.5m/s}$=800s；
甲跑的路程：
s_甲=v_甲t=8m/s×800s=6400m，
甲跑的圈數(shù)：
n_甲=$\frac{{s}_{甲}}{400m}$=$\frac{6400m}{400m}$=16；
乙跑的路程：
s_乙=v_乙t=7.5m/s×800s=6000m，
乙跑的圈數(shù)：
n_乙=$\frac{{s}_{乙}}{400m}$=$\frac{6000m}{400m}$=15．
答：他們第一次相遇，甲跑了16圈、乙跑了15圈．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，本題以乙為參照物，假設(shè)乙靜止，求出相對(duì)速度，再利用速度公式求解．