Question

6．如圖是居民樓供電線路的示意圖，供電站輸出的電壓始終是220V，如果該居民樓正在工作的用電器的總功率是21kW，此時居民樓進戶線的實際電壓是210V．試求：
（1）通過輸電線的電流是多少？
（2）兩根輸電線的總電阻是多少？
（3）兩根輸電線因發(fā)熱損失的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電壓和消耗的功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$可求電流．
（2）已知總電壓和用戶實際電壓，先求輸電線分擔的電壓，又知道電路中的電流，根據R=$\frac{U}{I}$求出輸電線的總電阻．
（3）知道輸電線的電阻和輸電線中的電流，根據P=I²R求出輸電線中因發(fā)熱損失的功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，
通過輸電線的電流為：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{21000W}{220V}$≈95.5A；
（2）輸電線分擔的電壓：U_線=U-U_實=220V-210V=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得．兩根輸電線的總電阻：R_線=$\frac{{U}_{線}}{I}$=$\frac{10V}{95.5A}$≈0.105Ω；
（3）兩根輸電線因發(fā)熱損失的總功率：
P=I²R_線=（95.5A）²×0.105Ω≈957.6W．
答：（1）通過輸電線的電流為95.5A；
（2）兩根輸電線的總電阻為0.105Ω；
（3）兩根輸電線因發(fā)熱損失的總功率為957.6W．

點評 此題主要考查的是學生對歐姆定律、串聯(lián)電路的分壓特點、電功率計算公式的理解和掌握，注意變形公式的理解和應用，有一定難度．