Question

19．學(xué)而思8年級(jí)尖端班的同學(xué)為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)中傳播的速度不同的物理現(xiàn)象，他們請(qǐng)一位同學(xué)在輸送水的直鐵管道上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置用耳朵貼近鐵管聽(tīng)聲．（為了簡(jiǎn)化計(jì)算取空氣中的聲速為300m/s，水中的聲速為1500m/s，鐵中的聲速為5000m/s）．
（1）兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽(tīng)音者的時(shí)間間隔小于0.1s時(shí)，人只能聽(tīng)到一次敲擊聲，遠(yuǎn)處同學(xué)最多能聽(tīng)到3次敲擊聲，它們依次是通過(guò)鐵管、水和空氣傳播的．
（2）如果管中裝滿(mǎn)水，則要能聽(tīng)到2次響聲，管道至少要多長(zhǎng)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（3）如果管中裝滿(mǎn)水，則要能聽(tīng)到3次響聲，管道至少要多長(zhǎng)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（4）選擇能聽(tīng)到3次聲音的最短管道做實(shí)驗(yàn)，聽(tīng)到的第2次聲音與第3次聲音的時(shí)間間隔是多少秒？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）聲音可以在空氣、水、鋼鐵中進(jìn)行傳播，且在鋼鐵中傳播的速度最快，在水中次之，在空氣中傳播的最慢；
（2）根據(jù)題意（兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于或等于0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開(kāi)）和公式t=$\frac{s}{v}$建立方程，算出水和空氣傳來(lái)的聲音需要的距離是多少．
（3）由于聲音在空氣、水和鋼鐵中的傳播速度不同，所以在同一地點(diǎn)聲音通過(guò)空氣、水和鋼鐵傳播的時(shí)間是不同的，即聲音到達(dá)人耳的先后順序是不同的．那么我們可以根據(jù)題意（兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于或等于0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開(kāi)）和公式t=$\frac{s}{v}$建立方程，分別算出要分辨空氣和水傳來(lái)的聲音、水和鐵傳來(lái)的聲音各自需要的距離是多少．
（4）已知選擇能聽(tīng)到3次聲音的最短管道做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$建立方程即可．

解答 解：（1）三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽(tīng)音者的時(shí)間間隔均等于或大于0.1s，能聽(tīng)到三次敲擊聲，所以遠(yuǎn)處同學(xué)最多能聽(tīng)到三次敲擊聲，它們依次是通過(guò)鐵管、水和空氣傳播的；
（2）要聽(tīng)到兩聲，則應(yīng)滿(mǎn)足：t_空氣-t_水=0.1s；t_空氣-t_鐵=0.1s；
設(shè)鋼管的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng)；
由v=$\frac{s}{t}$得：
$\frac{L}{{v}_{空}}$-$\frac{L}{{v}_{水}}$=0.1s，
即：$\frac{L}{300m/s}$-$\frac{L}{5000m/s}$=0.1s，
解得L=31.91m；
$\frac{L}{{v}_{空}}$-$\frac{L}{{v}_{鐵}}$=0.1s，
即：$\frac{L}{300m/s}$-$\frac{L}{1500m/s}$=0.1s，
解得：L=37.5m．
由上面兩個(gè)結(jié)果看出，31.91m＜37.5m．
且此時(shí)$\frac{31.91m}{{V}_{水}}$-$\frac{31.91m}{{v}_{鐵}}$≈0.01s，小于0.01s這兩個(gè)之間的聲音是聽(tīng)不到的，所以聽(tīng)到兩次聲音的距離是37.5m．
（3）要聽(tīng)到三聲，則應(yīng)滿(mǎn)足：t_水-t_鐵=0.1s時(shí)；
設(shè)鋼管的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng)′；由v=$\frac{s}{t}$得：$\frac{L′}{{v}_{水}}$-$\frac{L′}{{v}_{鐵}}$=0.1s，
即：$\frac{L′}{1500m/s}$-$\frac{L′}{5000m/s}$=0.1s，
解得：L′≈214.3m．
（4）選擇能聽(tīng)到3次聲音的最短管道做實(shí)驗(yàn)，即L′≈214.3m．
則$\frac{L′}{{v}_{空}}$-$\frac{L′}{{v}_{水}}$=$\frac{214.3m}{300m/s}$-$\frac{214.3m}{1500m/s}$≈0.57s．
答：（1）3；鐵管、水和空氣；
（2）如果管中裝滿(mǎn)水，則要能聽(tīng)到2次響聲，管道至少要37.5m．
（3）如果管中裝滿(mǎn)水，則要能聽(tīng)到3次響聲，管道至少要214.3m．
（4）聽(tīng)到的第2次聲音與第3次聲音的時(shí)間間隔是0.57s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度以及人耳區(qū)分兩種聲音的條件，如果是較長(zhǎng)的管子，聲音在三種介質(zhì)中傳播的時(shí)間間隔較長(zhǎng)，可能會(huì)聽(tīng)到三次聲音．