Question

16．如圖所示，電源電壓保持6V不變，電燈L標有“6V 3W”字樣，移動滑動變阻器的滑片P，當P在某一位置時，電壓表讀數為U₁，滑動變阻器的功率為P₁，當P在另一位置時，電壓表的示數為U₂，滑動變阻器的功率為P₂，（電燈電阻不變）求：
（1）U₁=2V時，電路消耗的總功率；
（2）當U₂=2U₁、P₂：P₁=3：2時，求P₂的值．

Answer 1

分析 （1）由圖知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡兩端電壓．由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻，根據串聯電路特點和歐姆定律計算電路中電流，由P=UI計算電路消耗的總功率；
（2）當U₁=2U₁′、P₂：P₂=3：2時，求P₂的值

解答 解：
（1）由圖知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡兩端電壓，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中電流：
I=I_L=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{12Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
所以電路消耗的總功率：
P=UI=6V×$\frac{1}{6}$A=1W；
（2）由串聯電路特點可得，當P在某一位置時，滑動變阻器兩端電壓：U_R=U-U₁=6V-U₁，
由歐姆定律可得，電路中電流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$，
當P在另一位置時，滑動變阻器兩端電壓：U_R′=U-U₂=6V-U₂，
電路中電流：I′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{L}}$，
因為U₂=2U₁，所以I′=2I，
由P=UI可得：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V-{U}_{2}）I′}{（6V-{U}_{1}）I}$=$\frac{3}{2}$，
即：$\frac{6V-{U}_{1}}{6V-{U}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，
解得：U₁=1.2V，則U₂=2.4V，
所以：U_R′=U-U₂=6V-U₂=6V-2.4V=3.6V，
I′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{12Ω}$=0.2A，
所以：P₂=U_R′I′=3.6V×0.2A=0.72W．
答：（1）電路消耗的總功率1W；
（2）P₂的值為0.72W．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，關系是利用好滑片在不同位置時電壓表示數比和變阻器的功率比．