Question

18．某品牌校車自重6.6×10⁴N，空載時輪胎與地面的接觸面積為0.2m²，在水平路面上汽車以最高限速60km/h的速度行駛，此時發(fā)動機的功率為50kW．求：（g取10N/kg）
（1）汽車空載時對水平地面的壓強；
（2）汽車勻速行駛時，受地面的阻力；
（3）若汽車發(fā)動機的效率為32.6%．則該汽車勻速行駛100km消耗多少汽油？（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）校車靜止在水平地面上，重力的大小就等于其對水平地面的壓力，再根據輪胎的著地面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$可求出其對地面的壓強；
（2）根據二力平衡，校車勻速運動的牽引力就等于受到的阻力；
（3）由W=Fs可求得牽引力做功，根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，根據Q=mq求出消耗汽油的質量．

解答 解：（1）在水平路面上，空載時校車對地面的壓力：
F=G=6.6×10⁴N，
受力面積：S=0.2m²，
校車對地面的壓強為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.6×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=3.3×10⁵Pa．
（2）已知校車行駛速度v=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
校車勻速行駛時牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{5×1{0}^{4}W}{\frac{50}{3}m/s}$=3×10³N，
校車水平勻速運動時牽引力為：F′=f=3×10³N，
即汽車勻速行駛時，受地面的阻力為3×10³N；
（3）牽引力做的功：
W=F′s=3×10³N×100×10³m=3×10⁸J；
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{32.6%}$≈9.2×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：（1）汽車空載時對水平地面的壓強為3.3×10⁵Pa；
（2）汽車勻速行駛時，受地面的阻力為3×10³N；
（3）若汽車發(fā)動機的效率為32.6%．則該汽車勻速行駛100km消耗20kg汽油．

點評 本題結合校車相關的物理知識，考查了壓強的計算、二力平衡的知識、速度公式的運用、功的計算等，考查內容全面，難度適中，值得我們關注．