Question

18．如圖所示裝置是實驗室在用輕繩繞成的滑輪組．懸掛的重物G=4.8N，當重物靜止于任意位置時，手對輕繩的拉力均為F₁=1.8N；當重物勻速上升時，手對輕繩的拉力為F₂=2.0N，且物重上升過程中動滑輪恰好轉過1圈．已知動滑輪周邊凹槽的周長C=0.3m，求
（1）動滑輪的重力；
（2）重物上升過程中的有用功、總功以及滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）明確承擔動滑輪的繩子段數(shù)，根據拉力與重力間關系，變形后可求動滑輪重力；
（2）根據功的計算公式W=Fs可求出拉力做的功，即總功；再根據W=Gh求出有用功；然后根據機械效率的計算公式可求出滑輪組的效率．

解答 解：
（1）由圖可知，n=3；
當重物靜止于任意位置時，手對輕繩的拉力均為F₁=1.8N；
則有：F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
故G_動=3F₁-G=3×1.8N-4.8N=0.6N；
（2）因為物體上升h，動滑輪也上升h，而繩子自由端上升3h（相對于地面），
所以繩子自由端相對于動滑輪移動距離為2h，
即物體上升高度h是繩子自由端相對于滑輪移動距離的一半．
所以物體上升的高度h=$\frac{1}{2}$C=$\frac{1}{2}$×0.3m=0.15m，
拉力端移動距離s=3h=3×0.15m=0.45m．
W_有=Gh=4.8N×0.15m=0.72J；
所做的總功為：
W_總=F₂s=2N×0.45m=0.9J；
機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{0.72J}{0.9J}$×100%=80%；
答：（1）動滑輪的重力為0.6N；
（2）重物上升過程中的有用功為0.72J；總功為0.9J；滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題難點在確定物體升高高度的確定：物體上升h，動滑輪也上升h，繩子自由端相對于動滑輪移動距離為2h，則物體物體上升高度是繩子自由端相對于滑輪移動距離的一半，易錯點！