Question

12．為了測量某種液體的密度，給你一只粗細均勻、底部平且較厚的試管（直徑小于燒杯），一些小鐵砂粒，兩個燒杯，期中一只盛水，另一只盛待測液體，一些細線，刻度尺．寫出主要的測量步驟及表達式．

Answer 1

分析 利用平底試管和鐵砂�？芍瞥擅芏扔�，密度計的刻度值可利用刻度尺測量得到，利用密度計的原理及浮力知識可測出液體的密度．

解答 解：（1）步驟：①將平底試管中裝入適量的鐵砂粒制成密度計；
②將制成的密度計放入裝有水的燒杯中，用刻度尺測出試管底浸入水中深度L₁；
③將制成的密度計放入裝有待測液體的燒杯中，用刻度尺測出試管底浸入液體中的深度L₂；
④計算可得待測液體的密度為ρ_液=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．
（2）設(shè)玻璃管的橫截面積為S．
密度計放入水和待測液體中時，都是處于漂浮狀態(tài)，浮力相等．
所以根據(jù)阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gSL₁=ρ_液gSL₂，
則ρ_液=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）步驟及表達式：①將平底試管中裝入適量的鐵砂粒制成密度計；
②將制成的密度計放入裝有水的燒杯中，用刻度尺測出底試管浸入水中深度L₁；
③將制成的密度計放入裝有待測液體的燒杯中，用刻度尺測出玻璃管浸入液體中的深度L₂；
（2）液體密度表達式為：ρ_液=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．

點評 本題考查漂浮條件的應(yīng)用，用此法測量液體密度的關(guān)鍵是前后兩次利用了漂浮時浮力相等的條件．