Question

3．如圖所示，電阻R與小燈泡連接在電路中，當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，燈泡的電功率為9W．S₁閉合S₂斷開時，燈泡的電功率為1W（不考慮燈泡的電阻隨溫度而發(fā)生變化），則此時電阻R消耗的電功率為2W．

Answer 1

分析 當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為L的簡單電路；當(dāng)S₁閉合S₂斷開時，L與R串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出L與R的阻值關(guān)系，根據(jù)P=I²R結(jié)合L的電功率求出電阻R消耗的電功率．

解答 解：當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為L的簡單電路；當(dāng)S₁閉合S₂斷開時，L與R串聯(lián)；
由P=I²R可得，兩種情況下電路中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{L}}}}{\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{P}_{L}′}}$=$\sqrt{\frac{9W}{1W}}$=$\frac{3}{1}$，
因電壓一定時電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{R+{R}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3}{1}$，
解得：R=2R_L，
則電阻R消耗的電功率：
P_R=I₂²R=I₂²×2R_L=2I₂²R_L=2P_L′=2×1W=2W．
故答案為：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．