Question

9．電動自行車已成為大眾化的一種交通工具．其核心是直流電動機．小明對家中的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關系圖象．已知勻速行駛時，電動機輸入電壓48V，輸入電流5A，由圖可知，7～12s電動自行車受到的摩擦力為35N； 電動自行車勻速行駛時，牽引力F的功率為210W，電能轉化為機械能的效率為87.5%．

Answer 1

分析 （1）觀察速度-時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力-時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）利用P=fv求電動自行車勻速行駛時電動自行車勻速運動時電動機的輸出功率．
（3）根據圖2讀出電動自行車在7～12s內受到的牽引力，然后根據s=vt和W_有=Fs求出電動自行車行駛時克服摩擦力做的功；
利用W_電=UIt求出消耗的電能，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$求出效率．

解答 解：
（1）由速度-時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；由牽引力-時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，因為在7～12s勻速運動，所以摩擦力f=F=35N；
（2）電動自行車勻速運動時電動機的輸出功率：P=fv=35N×6m/s=210W；
（3）由速度-時間圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v=6m/s，由v=$\frac{s}{t}$可知，電動自行車在7～12s內行駛的距離：s=vt=6m/s×（12s-7s）=30m；
則7～12s電動自行車行駛時克服摩擦力做的功：W_有=Fs=35N×30m=1050J；
消耗的電能為W_電=UIt=48V×5A×5s=1200J，則電能轉化為機械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1050J}{1200J}$×100%=87.5%．
故答案為：35；210；87.5．

點評 本題以電動車為載體，考查了學生利用所學知識分析解決實際問題的能力，關鍵是明確二力平衡的條件、功和功率以及機械效率的計算公式．