Question

現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)研究使用的細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余部分置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R的阻值是200Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)；
（2）已知電流表量程是0～30mA，電壓表量程是0～8V，則此電路能測量的最高溫度．

Answer 1

分析：通過熱敏電阻R-t圖象，知道熱敏電阻一定溫度下的阻值，利用歐姆定律求解；通過電流表和電壓表的量程確定電路中的最大電流，再利用歐姆定律求出熱敏電阻的大小，根據(jù)R-t圖象得出答案

解答：解：（1）由題中圖乙可知，當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，熱敏電阻R₀的阻值是400Ω，
設(shè)此時電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁，則
∵I₁=

U

R0+R

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A
∴U₁=I₁R=0.02A×200Ω=4V
（2）假設(shè)電壓表的示數(shù)可以達(dá)到最大值U_max=8V，電流表的示數(shù)為I₂，則：
∵I2=

Umax

R

=

8V

200Ω

=40mA＞30mA
∴電路中的電流最大為I_max=30mA=0.03A
當(dāng)電路中的電流最大為I_max=30mA時，設(shè)熱敏電阻的阻值為R_0m，則：
∵Imax=

U

R0m+R

∴R0m=

U

Imax

-R=

12V

0.03A

-200Ω=200Ω
∴由題中圖乙可知，電路能夠測量的最高溫度是60℃．
答：（1）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)為4V；
（2）已知電流表量程是0～30mA，電壓表量程是0～8V，則此電路能測量的最高溫度為60℃．

點評：串聯(lián)電路的特點和歐姆定是基礎(chǔ)，利用好熱敏電阻的R-t圖象是本題關(guān)鍵：知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度．