Question

17．小李師傅用如圖所示的滑輪組將建材在1min時(shí)間從地面提升到距離地面6m高的三樓，建材的質(zhì)量為450N，動(dòng)滑輪的質(zhì)量為5kg．（忽略摩擦和繩重）求：
（1）建材上升的速度．
（2）拉力的功率．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知建材提升的距離和時(shí)間，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$可求速度；
（2）先求出沙子、桶和動(dòng)滑輪的總重G_總，由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$G_總；
由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動(dòng)的距離s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功，根據(jù)速度公式求出時(shí)間，利用功率公式求出功率；
（3）根據(jù)公式W_有用=W_總-W_額求出工人做的有用功，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；

解答 解：（1）建材上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{60s}$=0.1m/s；
（2）m_動(dòng)=5kg，G_動(dòng)=m_動(dòng)g=5kg×10N/kg=50N；
G_總=G_動(dòng)+G=450N+50N=500N，
由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$G_總=500N×$\frac{1}{2}$=250N；
由圖知，n=2，拉力端移動(dòng)的距離s=nh=2×6m=12m，
拉力做功：W_總=Fs=250N×12m=3000J，
拉力的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W；
（3）小李師傅做的有用功：
W_有用=Gh=450N×6m=2700J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2700J}{3000J}$×100%=90%；
答：（1）建材上升的速度是0.1m/s；
（2）拉力的功率為50W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力、有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算，知道忽略摩擦和繩重，提升動(dòng)滑輪和桶做的功為額外功是本題的關(guān)鍵．