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3.如圖所示,一輕質(zhì)杠桿支在支架上,OA=20cm,G1為邊長是5cm的正方體,G2重為20N.當OC=10cm時,此時G1對地面的壓強為2×104pa,求:
(1)繩子上的拉力:
(2)G1物重的大小;
(3)現(xiàn)對G2施加一個水平向右的拉力,使G2以4cm/s的速度勻速運動,G2運動多長時間使得G1對地面的壓力剛好為零?

分析 (1)由杠桿平衡條件求出G2在C點時,杠桿在A點受到的拉力,
(2)由壓強公式的變形公式求出G1對地面的壓力,然后對G1進行受力分析,由平衡條件求出G1的重力;
(3)由杠桿平衡條件求出G1對地面壓力為零時G2到支點的距離,然后由速度公式的變形公式求出G2的運動時間.

解答 解:(1)G2在C點時,由杠桿平衡條件得:
FA×OA=G2×OC,
即:FA×20cm=20N×10cm,
解得:
FA=10N;
(2)物體與地面的接觸面積:
S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2
由p=FS得:物體G1對地面的壓力:
F=pS=2×104Pa×0.0025m2=50N,
地面對物體的支持力:
F′=F=50N;
G1受豎直向下的重力G1、地面的支持力F′、繩子的拉力FA作用,
物體靜止,處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:G1=FA+F′=10N+50N=60N;
(3)當G1對地面的壓力為0時,杠桿在A點的受到的拉力FA′=G1=60N,
設G2位于D點,由杠桿平衡條件得:FA′×OA=G2×OD,
即:60N×20cm=20N×OD,
解得:
OD=60cm,
物體G2的路程:
s=OD-OC=60cm-10cm=50cm,
由v=st得:物體G2的運動時間:
t=sv=50cm4cm/s=12.5s;
答:(1)繩子上的拉力為10N;
(2)G1的重力為60N;
(3)G2運動12.5s時間使得G1對地面的壓力剛好為零.

點評 本題難度較大,熟練應用杠桿平衡條件、壓強公式的變形公式、速度公式的變形公式、平衡條件是正確解題的關鍵.

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