Question

6．在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)有同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖兩種測(cè)量方案，方案中定值電阻的阻值為R₀．
①方案一的電路中，閉合開關(guān)S，如果電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U₁和U₂，則R_x的阻值表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②方案二的電路中，閉合開關(guān)S，如果電流表A₁和A₂讀數(shù)分別為I₁和I₂，則電阻R_x的阻值表達(dá)式為R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 ①方案一中定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，已知定值電阻電壓與阻值，由歐姆定律可以求出電路電流，已知待測(cè)電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出待測(cè)電阻的阻值；
②方案二中定置電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)，已知電阻電阻阻值及流過定值電阻的電流，由歐姆定律可以求出并聯(lián)電壓；
根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn) 求出流過待測(cè)電阻的電流，由歐姆定律可以求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：①流過電路的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，電阻R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②并聯(lián)電路電壓U=I₂R₀，流過待測(cè)電阻的電流I_X=I₁-I₂，
待測(cè)電阻阻值R_X=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
故答案為：①$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定值電阻的測(cè)量問題，關(guān)鍵要掌握串并聯(lián)電路的電流、電壓關(guān)系，確定電阻的電流和電壓，根據(jù)歐姆定律的知識(shí)進(jìn)行分析．