Question

某金屬電阻在t≥0℃時，其阻值R₁隨溫度的變化關系為R_t=100（1+5×10^-3t）Ω．利用這一特性可制成金屬電阻溫度計，其原理圖如圖所示，電源的電壓恒為3V，金屬電阻R_t作為測溫探頭，把它放入0℃處一段時間后，閉合開關，調節(jié)滑動變阻器R₀．使電流表示數(shù)恰好達到滿量程15mA．
（1）求R₀接入電路的阻值；
（2）電流表刻度盤的中央所對應的溫度刻度值是多大？
（3）如果用電壓表代替電流表，并使電壓表示數(shù)隨探頭溫度的升高而增大，請面出你設計的電路圖．

Answer 1

分析：（1）由R_t的表達式可求得0℃時的電阻，則由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得R₀的阻值；
（2）該度盤中央對應的電流為量程的一半，則由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得R_t的阻值，則由關系式可求得對應的溫度；
（3）溫度升高時電路中電流減小，則R₀兩端的電壓減小，則只能將電壓表并聯(lián)在R_t兩端；

解答：解：當溫度為0℃時，R_t=100Ω；
由歐姆定律得：R_總=

U

I

=

3V

0.015A

=200Ω；
則R₀=R_總-R_t=200Ω-100Ω=100Ω；
答：R₀的電阻為100Ω．
（2）電流表刻度盤中央對應的電流I₁=

I

2

=

0.015A

2

=0.0075A，
則由歐姆定律得：
電路中電阻R_總′=

U

I1

=

3V

0.0075A

=400Ω；
則R_t=400Ω-100Ω=300Ω；
則由300Ω=100（1+5×10^-3t）
得t=400℃；
答：刻度盤中央所對應的溫度為400℃．
（3）如果用電壓表代替電流表，則電壓表只能并聯(lián)在電路中，因溫度升高時，電阻變大，故電路中電流減小，則電壓表只能并聯(lián)在R_t兩端，故答案如圖：

點評：本題審題非常關鍵，應由題干中所給信息明確出電阻與溫度的關系，再去結合電學知識計算出結果．本題對學生要求較高，區(qū)分度較高．