Question

5．小成和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時(shí)還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來(lái)確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標(biāo)”更靈敏，如圖甲是浮標(biāo)和鉛墜的位置示意圖．若球形浮標(biāo)的體積為15cm³，鉛墜的密度為11g/cm³，水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）有經(jīng)驗(yàn)的釣魚者會(huì)使浮標(biāo)體積的$\frac{2}{3}$浸入水中，此時(shí)浮標(biāo)受到的浮力是多大？
（2）小林看見(jiàn)爸爸有一種體積為0.5cm³的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標(biāo)靜止時(shí)浸入水中的體積有多大？（鉛墜未接觸池底，不計(jì)浮標(biāo)的質(zhì)量，不計(jì)釣線、魚鉤和魚餌的體積及質(zhì)量） 
（3）小林看到爸爸用如圖乙的水桶（直桶）來(lái)盛魚，水桶里放了大半桶水，水平放在地面上．假如水桶的底面積為30cm²，水的深度為15cm，桶的自重為1.5牛頓，桶內(nèi)沒(méi)有魚，則整個(gè)水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）由浮力公式F_浮=ρgV_排可以求出浮標(biāo)受到的浮力．
（2）浮標(biāo)靜止，由平衡條件求出浮標(biāo)受到的浮力，然后由浮力公式的變形公式求出浮標(biāo)靜止時(shí)，浸入水中的體積．
（3）已知水桶的底面積和水的深度可求水的體積，然后可求水的重力，桶對(duì)水平地面的壓力的等于水和桶的總重力，然后由壓強(qiáng)公式求出桶對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）浮標(biāo)受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{3}$×1.5×10^-5m³=0.1N．
（2）由于浮標(biāo)漂浮在水面上，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：F_浮=G_鉛墜=m_鉛墜g，
因?yàn)镕_浮=ρ_水gV_排，m_鉛墜=ρ_鉛gV_鉛，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，
所以ρ_水gV_鉛+ρ_水gV_排=ρ_鉛gV_鉛，
1×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10^-6m³+1×10³kg/m³×10N/kg×V_排=1.1×10⁴kg/m³×10N/kg×0.5×10^-6m³，
解得：V_排=5×10^-8m³．
（3）V_桶=S_桶h=3×10^-3m²×0.15m=4.5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_桶=1×10³kg/m³×4.5×10^-4m³=0.45kg，
G_水=m_水g=0.45kg×10N/kg=4.5N，
F=G_總=G_水+G_桶=4.5N+1.5N=6N，
整個(gè)水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：（1）此時(shí)浮標(biāo)受到的浮力是0.1N；
（2）浮標(biāo)靜止時(shí)浸入水中的體積有5×10^-8m³．
（3）整個(gè)水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)是2×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求壓強(qiáng)、浮力、排開(kāi)水的體積等問(wèn)題，難度不是很大，熟練應(yīng)用液體壓強(qiáng)公式、浮力公式即可正確解題．