Question

2．在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁為10Ω，滑動變阻器R₂上標有“100Ω 3A”字樣．當電鍵S閉合時，電流表A₁的示數(shù)為0.8A，電流表A₂的示數(shù)為0.2A．求：

（1）電源電壓U．
（2）電阻R₁消耗的功率P₁．
（3）現(xiàn)設(shè)想定值電阻R₀來替換電阻R₁，要求：在移動滑動變阻器滑片P的過程中，能使兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同，且電路能正常工作，圖（b）是電流表表盤示意圖①現(xiàn)有阻值為20Ω的定值電阻，若用它替換電阻R₁，請判斷能：滿足題目要求（選填“能”或“不能”）．若能滿足題目要求，通過計算求出替換后滑動變阻器的阻值；若不能滿足題目要求，通過計算說明理由．
②滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為2.5Ω～25Ω．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，再利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）已知電源電壓和電流表A₁的示數(shù)，根據(jù)P=UI求出電阻R₁消耗的功率；
（3）①根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知電流表A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A；當兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同時，A₁的示數(shù)是A₂的5倍，由并聯(lián)電路的電阻分壓特點可知兩電阻之間的關(guān)系，從而求出變阻器接入電路的電阻；
②當兩電表的示數(shù)最大時，電阻R₀的阻值最小；當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電阻R₀的阻值最大；利用并聯(lián)電路的電阻分流特點求出其大小，從而確定足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍．
當通過滑動變阻器的電流為3A，且電源的電壓最小時，R₀的阻值最大；當電源的電壓最大，且滑動變阻器的阻值最大時，R₀的阻值最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R₀的取值范圍．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流；
因為并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R₁的電流：I₁=I_總-I₂=0.8A-0.2A=0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：U=U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）電阻R₁消耗的功率：P₁=U₁I₁=6V×0.6A=3.6W；
（3）①能；
當兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同時A₁的示數(shù)是A₂的5倍，則R₁中的電流是變阻器電阻的四倍；即I_總′=5I₂′，I_總′=I₁′+I₂′，I₁=4I₂′；則
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
I₂′=$\frac{1}{4}$×0.3A=0.075A，
R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{6V}{0.075A}$=80Ω． 
②當滑動變阻器接入電路的電阻最大R₂=100Ω時，電阻R₀的阻值最大；
由并聯(lián)電路的分流規(guī)律可知，此時電阻R₀的阻值為25Ω；
當兩電表的示數(shù)最大時，即A₁=3A，A₂=0.6A，電阻R₀的阻值最小，
R₀′=I$\frac{U}{{I}_{A1}-{I}_{A2}}$=$\frac{6V}{3A-0.6A}$=2.5Ω，
故滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為2.5Ω～25Ω．
 答：（1）電源電壓為6V；．
（2）電阻R₁消耗的功率為3.6W；
（3）①能；②2.5Ω～25Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算；關(guān)鍵是規(guī)律和公式的靈活運用，以及知道當兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同時A₁的示數(shù)是A₂的5倍；難點是滿足題目要求的定值電阻R₀的取值范圍的確定．