Question

有甲、乙、丙三個質量相等、高度相等的長方體物塊，底面積S_甲＜S_乙＜S_丙．將其分別放入A、B、C三種液體中，靜止時如圖所示，甲懸浮在A液體中，乙和丙浸入液體的深度均為自身高度的五分之三，三種液體液面相平．下列判斷正確的是
（ ）

A．物塊甲的密度最大
B．液體B對容器底的壓強最大
C．物塊甲、乙、丙受到的浮力相等
D．物塊乙、丙下表面受到的壓強相等

Answer 1

【答案】分析：A、已知甲、乙、丙三個長方體物塊的質量相等、高度相等，底面積S_甲＜S_乙＜S_丙．可知三者的體積關系和密度關系．
B、三種液體液面相平，即深度相同，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh知，如果知道三種液體的密度大小關系，就知道液體對容器底的壓強大小關系．
C、根據(jù)漂浮和懸浮時浮力和物體重力的關系，判斷浮力大小關系．
D、乙、丙長方體物塊的高度相等，浸入液體的深度均為自身高度的五分之三，可的下表面所處深度的關系，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh知下表面所受的液體壓強關系．
解答：解：A、∵甲、乙、丙三個長方體物塊的高度相等，底面積S_甲＜S_乙＜S_丙，
∴V_甲＜V_乙＜V_丙，
又∵三個長方體物塊的質量相等，
∴根據(jù)密度公式ρ=知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；
B、如圖，已知甲懸浮在A液體中，∴ρ_甲=ρ_A，
乙和丙分別漂浮在B、C液體中，∴ρ_乙＜ρ_B，ρ_丙＜ρ_C，
∵乙、丙的高度相等，浸入液體的深度均為自身高度的五分之三，
∴乙、丙浸入液體的深度相同，
∴V_排B＜V_排C，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排知ρ_B＞ρ_C，
無條件判斷ρ_A、ρ_B的大小關系，所以無法判斷液體B對容器底的壓強是否最大．
C、如圖，已知甲懸浮在A液體中，乙和丙分別漂浮在B、C液體中，∴三個長方體物塊所受浮力都等于自身重力，
∵三個長方體物塊的質量相等，
∴三個長方體物塊所受浮力相等；
D、∵乙、丙的高度相等，浸入液體的深度均為自身高度的五分之三，
∴乙、丙浸入液體的深度相同，
∵ρ_B＞ρ_C，
∴根據(jù)液體壓強公式p=ρgh知，物塊乙下表面受到的壓強大于物塊丙下表面受到的壓強．
故選AC．
點評：本題考查了密度、液體壓強公式、浮力及阿基米德原理的應用，是一道難題．