Question

16．甲燈標(biāo)有“8V 16W”的字樣，乙燈標(biāo)有“12V 36W”的字樣．兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞，電壓U的最大值應(yīng)是16V，此時甲燈的亮度比乙燈一樣亮（選填“亮”、“暗”或者“一樣亮”）．

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出兩燈泡正常發(fā)光時的電流和電阻；
將甲、乙串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等判斷兩燈泡是否可以同時正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出燈L₁兩端電壓與總電壓U之比，最后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電壓U的最大值．

解答 解：由P=UI得甲、乙燈泡正常發(fā)光時的電流分別為：
I_甲=$\frac{{P}_{甲額}}{{U}_{甲額}}$=$\frac{16W}{8V}$=2A，I_乙=$\frac{{P}_{乙額}}{{U}_{乙額}}$=$\frac{36W}{12V}$=3A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得甲、乙燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{{U}_{甲額}}^{2}}{{P}_{甲額}}$=$\frac{（8V）^{2}}{16W}$=4Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙額}^{2}}{{P}_{乙額}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{36W}$=4Ω；
將甲、乙燈泡串聯(lián)到電源上后，由于串聯(lián)電路各處的電流相等，通過的最大電流等于兩個燈泡額定電流中最小的，即與甲額定電流相等；
則根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律得：
串聯(lián)電路兩端的最大電壓值U=I（R_甲+R_乙）=2A×（4Ω+4Ω）=16V．
根據(jù)P=I²R可知，甲、乙燈泡實際功率相等，所以兩燈泡一樣亮．
故答案為：16；一樣亮．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點判斷兩燈串聯(lián)時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．