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7．

如圖所示兩個(gè)柱形輕質(zhì)容器，容器底部受到液體的壓強(qiáng)相同．A、B兩容器中液體在深度之比為5：4，A容器的底面積為2×10^-2m²，A容器中液體質(zhì)量為1.6kg．B容器中液體的質(zhì)量為2kg，深度為0.08m．
（1）求A容器底部受到的液體壓強(qiáng)．
（2）求B容器中液體的密度ρ_B．
（3）現(xiàn)有三種物體如表所示．從中選擇甲物體投進(jìn)A容器中（容器無(wú)限高，且不考慮物體形狀），能夠使容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)變化力量最大，并計(jì)算出這個(gè)最大壓強(qiáng)△p_max．

物體	質(zhì)量/kg	體積/m³
甲	1.8	2.2×10^-3
乙	2.0	2.0×10^-3
丙	2.0	1.6×10^-3

分析（1）已知A、B兩容器中液體深度之比為和B容器中液體的深度，可求得A容器液體的深度；又知A容器的底面積，可求得其體積；已知A容器中液體質(zhì)量，利用ρ= $\frac{m}{V}$ 可求得其密度，然后利用p=ρ_液gh可求得A容器底部受到的液體壓強(qiáng)．
（2）由兩個(gè)柱形輕質(zhì)容器，容器底部受到液體的壓強(qiáng)相同，可知B容器底部受到的液體壓強(qiáng)，又知B容器液體的深度，利用ρ= $\frac{p}{gh}$ 可求得B容器中液體的密度ρ_B．
（3）首先根據(jù)甲、乙、丙三物體的質(zhì)量和體積求得其密度，然后確定三物體在液體中的狀態(tài)，再根據(jù)三物體的體積關(guān)系可確定那個(gè)物體能夠使容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)變化量最大，最后利用p=ρgh求得這個(gè)最大壓強(qiáng)．

解答解：（1）A、B兩容器中液體的深度之比為：h_A：h_B=5：4，B容器液體的深度：h_B=0.08m，
A容器液體的深度：h_A=0.1m；
A容器液體的體積：V_A=S_Ah_A=2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³，
A容器液體的質(zhì)量：m_A=1.6kg，
所以A容器液體的密度：ρ_A= $\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$ = $\frac{1.6kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$ =0.8×10³kg/m³，
A容器底部受到的液體壓強(qiáng)：p_A=ρ_Agh_A=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=784Pa；
（2）兩個(gè)柱形輕質(zhì)容器，容器底部受到液體的壓強(qiáng)相同，
p_B=p_A=784Pa；
由p=ρgh得，B容器中液體的密度ρ_B= $\frac{{p}_{B}}{gh}$ = $\frac{784Pa}{9.8N/kg×0.08m}$ =1×10³kg/m³；
（3）由表中數(shù)據(jù)可得，
ρ_甲= $\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$ = $\frac{1.8kg}{2.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$ ≈0.82×10³kg/m³，
ρ_乙= $\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$ = $\frac{2.0kg}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{-3}}$ =1.0×10³kg/m³；
ρ_丙= $\frac{{m}_{丙}}{{V}_{丙}}$ = $\frac{2.0kg}{1.6×1{0}^{-3}{m}^{3}}$ =1.25×10³kg/m³；
①因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_A，所以當(dāng)甲物體放在A容器中，下沉，V_排A=V_物甲，
ρ_甲＜ρ_B，當(dāng)甲物體放在B容器中，則V_排A1＜V_物甲，
ρ_乙＞ρ_A，ρ_乙=ρ_B，所以當(dāng)乙物體放在A容器中，漂浮，V_排A＜V_物乙，
當(dāng)乙物體放在B容器中，則V_排A2=V_物乙，
ρ_丙＞ρ_B＞ρ_A，所以當(dāng)丙物體放在A、B容器中都下沉，V_排A2=V_物丙，
從甲乙丙的體積來(lái)看，甲物質(zhì)體積最大，當(dāng)甲物體放在A容器中，所以選擇甲物體投進(jìn)A容器中能夠使容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)變化量最大．
②當(dāng)甲物體放在A容器中，V_排A=V_物甲=2.2×10^-3m³，
則△h= $\frac{△V}{{S}_{A}}$ = $\frac{2.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$ =0.11m．
這個(gè)最大壓強(qiáng)△p_max=ρ_Ag△h=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.11m=862.4Pa；
故答案為：（1）A容器底部受到的液體壓強(qiáng)為784Pa；（2）B容器中液體的密度ρ_B為1×10³kg/m³；（3）甲；A；△P_max=862.4Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了密度計(jì)算公式、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的拔高難度，屬于難題．

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