Question

16．植樹節(jié)里，小倩同學(xué)用水桶提了15L水給剛栽上的樹澆水，已知桶自身質(zhì)量為1kg，桶的底面積為5×10^-2m²，桶中水深h為30cm，提水時(shí)，手的受力面積為1.0×10^-3m²．（水的密度為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)是多大？
（2）水對(duì)桶底的壓力是多大？
（3）提水時(shí)，人手受到的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶內(nèi)水深h和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求水對(duì)桶底的壓強(qiáng)．
（2）知道受力面積，利用F=pS求壓力．
（3）知道水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，求出水和桶的總質(zhì)量，利用重力公式求水和桶的總重；而手受到的壓力等于水和桶的總重，又知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求手受到的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水深：h=30cm=0.3m
水對(duì)桶底的壓強(qiáng)：
p₁=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，水對(duì)桶底的壓力：
F=pS=3000Pa×5×10^-2m²=150N；
（3）水的體積：V=15L=0.015m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V=10³kg/m³×0.015m³=15kg，
水與桶的總重力：G_總=（m_水+m_桶）g=（15kg+1kg）×10N/kg=160N；
手受到的壓強(qiáng)：p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{總}}{S}$=$\frac{160N}{1×{10}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)是3000Pa；
（2）水對(duì)桶底的壓力是150N；
（3）提水時(shí)，人手受到的壓強(qiáng)是1.6×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式的了解與掌握，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．