Question

8．斜面長為L，高為h，現(xiàn)用力F沿斜面把物重為G的物體從底部勻速拉到頂部．已知物體受到的斜面的摩擦力為f，求斜面機械效率？

Answer 1

分析 斜面是用來提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W_有用=Gh；總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長的乘積，即W_總=Fs；機械效率就是有用功和總功的比值．使用斜面時，所做的額外功就是克服物體與斜面摩擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和．

解答 解：（1）斜面的高為h，物體的重力為G，
則有用功為：W_有用=Gh，
又斜面長為L，拉力為F，
總功為：W_總=FL，
則機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{FL}$×100%，
（2）物體與斜面的摩擦力為f，
額外功為：W_額外=fL，
則總功為：W_總=W_有用+W_額外=Gh+fL，
則機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{fL+Gh}$×100%，
答：斜面的機械效率為η=$\frac{Gh}{FL}$×100%或η=$\frac{Gh}{fL+Gh}$×100%．

點評 此題考查有關(guān)斜面機械效率的計算，容易出錯的是摩擦力的計算，我們要知道使用斜面時克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．