Question

14．建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為500N的建材從地面勻速送到6m高處，所用拉力為300N，時間為20s．不計摩擦和繩重，（g取10N/kg）求：
（1）工人做的有用功；
（2）此過程中該裝置的機械效率；
（3）如果用這個滑輪組勻速提起400N的重物，需要用多大 的拉力？

Answer 1

分析 由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
（1）由功的公式W=Fs可以求出有用功．
（2）求出總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率．
（3）根據(jù)滑輪組拉力公式F的變形公式求出動滑輪的重力，然后由求出拉力大小．

解答 解：由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=500N×6m=3000J；
（2）工人做的總功：
W_總=Fs=Fnh=300N×2×6m=3600J；
此過程中，該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.33%；
（3）繩子的拉力F=$\frac{{G}_{物體}+{G}_{動}}{n}$，
G_動=nF-G_物體=2×300N-500N=100N，
繩子拉力：
F′=$\frac{{G}_{物體}^{′}+{G}_{動}}{n}$=$\frac{400N+100N}{2}$=250N；
答：（1）工人做的有用功是3000J；
（2）此過程中該裝置的機械效率是83.3%
（3）如果用這個滑輪組勻速提起400N的重物，需要用250N的拉力．

點評 本題考查了功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運用和有用功、總功、機械效率的理解與掌握．