Question

3．如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相同，則這兩種液體密度的大小關(guān)系是ρ_甲＜ρ_乙；若從兩個(gè)容器分別抽出相同質(zhì)量的液體，則容器中剩余的液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的大小關(guān)系是p_甲=p_乙．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)圓柱形容器完全相同，由圖可知，甲、乙兩種液體的體積關(guān)系，根據(jù)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，判斷出質(zhì)量關(guān)系，利用ρ=$\frac{m}{V}$得出液體的密度關(guān)系；
（2）由第（1）可知甲乙兩種液體的質(zhì)量相同，若從兩個(gè)容器分別抽出相同質(zhì)量的液體，進(jìn)而判斷出剩余兩種液體的質(zhì)量關(guān)系，從而知道重力關(guān)系，
根據(jù)圓柱形容器容器底受的壓力等于液體的重力可知剩余的液體對(duì)容器底部的壓力關(guān)系，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可判斷出容器中剩余的液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：（1）兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相同，
根據(jù)F=pS可知，容器底受的壓力相同，因?yàn)槿萜魇菆A柱形的，所以容器底受的壓力等于液體的重力，
即G_甲=G_乙，所以m_甲=m_乙；由圖可知，液體的體積V_甲＞V_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，兩種液體密度ρ_甲＜ρ_乙．
（2）因?yàn)樵瓉?lái)兩個(gè)容器內(nèi)所盛甲、乙兩種液體的質(zhì)量相同，若從兩個(gè)容器分別抽出相同質(zhì)量的液體后，
則兩容器中剩余的液體質(zhì)量也相同，即m_甲′=m_乙′，所以G_甲′=G_乙′，
因?yàn)槿萜魇菆A柱形的，所以容器底受的壓力等于液體的重力，即剩余的液體對(duì)容器底部的壓力F_甲=F_乙，
又因?yàn)閮蓚�(gè)圓柱形容器完全相同，其底面積S_甲=S_乙，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，
則容器中剩余的液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)p_甲=p_乙．
故答案為：＜；=．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的理解和掌握，利用好圓柱形容器內(nèi)液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力是正確解題的關(guān)鍵，有一定的難度．