Question

9．建筑工地上，施工人員用起重機吊臂上的滑輪組吊起建筑材料（如圖）．繞在 滑輪組上的鋼絲繩最大拉力為3000N，如不計滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，一次最多能吊起9000N 的建筑材料，實際使用該滑輪組最多只能吊起5400N的建筑材料，且將建筑材料1s內勻速吊起了1m，起重機的功率是9000W，機械效率為60%．若吊起的建筑材料重力減小，機械效率將減�。�（選填“增大”、“減小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）不計滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦時，繩子自由端拉力F=$\frac{1}{n}$G，由此根據鋼絲繩最大拉力計算吊起的物體的最大重力；
（2）由功W=Fs、功率P=$\frac{W}{t}$即可求得功率，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%計算機械效率；
（3）滑輪組的機械效率變化，就要判斷出有用功和是總功的變化．

解答 解：（1）不計滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，數出承重繩子的股數n=3，由F=$\frac{1}{n}$G，
則最大物重G=nF=3×3000N=9000N；
（2）實際使用該滑輪組，滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦的存在，實際吊起的建筑材料G′=5.4×10³N，那么起重機吊臂上的鋼絲繩移動的距離s=nh=3×1m=3m，
起重機的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{3000N×3m}{1s}$=9000W；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{5400N}{3×3000N}$×100%=60%；
（3）實際使用由于滑輪組裝置不變，滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦產生的額外功基本不變，則吊起的建筑材料的重力減小，有用功減小，使滑輪組的機械效率將減�。�
故答案為：9000；9000；60%；減�。�

點評 此題涉及的知識點較多，要能熟練運用公式．特別注意：要正確判斷通過動滑輪繩子的段數n；同一滑輪組提起不同物體時，提起的物體越重機械效率越高．