Question

1．立方體物塊A邊長時10cm，質量為0.6kg，若將它輕輕放入如圖所示的盛水容器中（水未溢出），容器底面積為100cm²，水深30cm．求：
（1）通過計算說明物塊最終處于何種狀態(tài)？
（2）物塊放入后受到的浮力有多大？
（3）物塊放入后，水對容器底的壓強增加了多少？

Answer 1

分析 （1）由密度公式求出立方體的密度，然后判斷A靜止在水中時所處的狀態(tài)．
（2）然后根據(jù)所處的狀態(tài)求出浮力．
（3）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出立方體排開的液體體積，然后求出增加的深度，利用壓強公式p=ρgh求出增加的壓強．

解答 解：（1）立方體A的體積V=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³；
A的密度：
ρ_A=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，
A的密度小于水的密度，把A放入水中后將漂浮在水面上；
（2）立方體放入水中靜止時受到的浮力，
F_浮=G_A=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（3）由F_浮=ρgV_排得：
物塊放入后，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
則△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.06m，
則△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）物塊最終會漂浮在水面上；
（2）物塊放入后受到的浮力為6N；
（3）物塊放入后，水對容器底的壓強增加了600Pa．

點評 本題考查浮沉條件和阿基米德原理的應用，關鍵是液體深度的變化計算．