Question

【題目】孝定同學(xué)在探究“機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化”實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)．

（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的速度為v，此過程只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時(shí)重力勢(shì)能為mgh，在斜面底端時(shí)重力勢(shì)能為零，動(dòng)能為mv2。且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時(shí)的速度為 m/s。

（2）如圖乙，將小球以一定的速度v0沿水平方向拋出，小球運(yùn)動(dòng)過程中也只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化．時(shí)間t內(nèi)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離為x=v0t，在豎直方向下落的高度為y=gt2，則y與t2的關(guān)系可用丙圖中的圖線 表示。

（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點(diǎn)靜止自由滑下后進(jìn)入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，小球從C點(diǎn)水平拋出后落在水平地面E點(diǎn)，地面上D點(diǎn)在C點(diǎn)正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°,g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2 m，則斜面AB的長度至少為 m。

Answer 1

【答案】（1）2 ；（2）b；（3）1.6

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)榇诉^程只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化． mgh= mv2。h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時(shí)的速度為2m/s。

（2）如圖乙，在豎直方向下落的高度為y=gt2，則y與t2關(guān)系可用丙圖中的圖線b表示。

（3）因?yàn)榇诉^程中僅有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，設(shè)小球沿光滑斜面AB由A點(diǎn)靜止自由滑下后進(jìn)入光滑水平桌面BC時(shí)，速度為v，下落到E時(shí)時(shí)間為t。根據(jù)水平距離得：DE=vt=2m，CD=gt2=1.25m，求得t=0.5s v=4m/s；從A到B下滑時(shí)符合機(jī)械能守恒，設(shè)AB的垂直距離為h，mgh= mv2知h=0.8m，θ=30°，則AB長至少1.6m 。