Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等�，F(xiàn)分別沿水平方向或豎直方向?qū)�兩個(gè)正方體切去一部分，它們剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為P甲和P乙 ， 下列判斷正確的是（）
A.若沿水平方向切去相同質(zhì)量，P甲可能大于P乙
B.若沿水平方向切去相同體積，P甲一定小于P乙
C.若沿豎直方向切去相同質(zhì)量，P甲可能大于P乙
D.若沿豎直方向切去相同體積，P甲一定小于P乙

Answer 1

【答案】D
【解析】解答： 因?yàn)榧住⒁覍?duì)水平地面的壓力相等，若沿水平方向切去相同質(zhì)量，則剩余部分對(duì)地面的壓力仍相等，因?yàn)镾甲>S乙 ， 由p=F/S可知，p甲<p乙 ， 故A錯(cuò)； 若沿水平方向切去相同的體積，因?yàn)榧椎捏w積大于乙的體積，故可設(shè)沿水平方向切去與乙相同的體積，則乙對(duì)地面的壓力為零，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)也為零。但是甲對(duì)地面的壓強(qiáng)不為零，所以P甲>P乙 ， 故B錯(cuò)；
若沿豎直方向切去相同質(zhì)量，對(duì)于柱體而言， 它對(duì)桌面的壓強(qiáng)P=F/S=ρgh。無論沿豎直方向切去相同質(zhì)量，還是沿豎直方向切去相同體積，剩余部分對(duì)地面對(duì)的壓強(qiáng)只與密度和高度的乘積有關(guān)。因?yàn)榧�、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等。所以， ，由圖可知 ，則 ，即P甲<P乙 ， 故C錯(cuò)，D對(duì)。故選D
分析：本題難點(diǎn)在與對(duì)沿豎直方向切去相同質(zhì)量時(shí)壓強(qiáng)的分析。對(duì)于柱體而言， 它對(duì)桌面的壓強(qiáng)P=F/S=ρgh。無論沿豎直方向切去相同質(zhì)量，還是沿豎直方向切去相同體積，剩余部分對(duì)地面對(duì)的壓強(qiáng)只與密度和高度的乘積有關(guān)。根據(jù)關(guān)系P=ρgh和壓力等于重力關(guān)系分析對(duì)比。