Question

【題目】如圖所示，水平地面上底面積分別為、的輕質(zhì)圓柱形容器中分別裝有甲、乙兩種液體，其質(zhì)量、高度的關(guān)系如表一所示．

表一			表二
液體	質(zhì)量	高度	液體	質(zhì)量	高度
甲
乙

①若甲液體是水，高度為米，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．

②求甲、乙兩種液體的密度之比．

③現(xiàn)有物體、，其質(zhì)量、體積的關(guān)系如表二所示．請(qǐng)?jiān)谖矬w、和液體甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把物體浸沿在液體中（液體不會(huì)溢出），容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)變化量、液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化．要求寫(xiě)出選擇的液體和放入其中的物體，并求出比的最大值．（說(shuō)明：②與③小題答題所涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

【答案】(1) 980Pa；(2) 4:3.(3)

【解析】

①已知水的深度，根據(jù)p水=ρ水gh求液體的壓強(qiáng)；

②已知液體A和液體B質(zhì)量相等，根液體的密度公式、V=Sh分別列出液體A和液體B質(zhì)量的關(guān)系式，即可求得液體A和液體B的密度之比；

③對(duì)水平地面壓強(qiáng)變化量△p1=；液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量△p2=ρg△h；寫(xiě)出增加的壓強(qiáng)之比，經(jīng)討論得出最大壓強(qiáng)．

①若甲液體是水，高度為0.1米，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

②由題知,液體A和液體B的質(zhì)量均為m,根據(jù)ρ=、V=Sh可得，

液體甲的質(zhì)量：m甲=ρ甲V甲=ρ甲×S×3h，

液體乙的質(zhì)量：m乙=ρ乙V乙=ρ乙×2S×2h，

則ρ甲×S×3h=ρ乙×2S×2h，

解得，甲、乙兩種液體的密度之比：

ρ甲:ρ乙=4:3；

③容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)為固體產(chǎn)生的,根據(jù)p=，因輕質(zhì)圓柱形容器容器，對(duì)地面的壓力的增加量等于放入液體的物體的重力，

對(duì)水平地面壓強(qiáng)變化量△p1=；

液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量△p2=ρg△h；

==，要使比值最大，故應(yīng)將A物體放入乙液體中，

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