Question

【題目】為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（甲）所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖（乙）所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí)，重物的速度υ和上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象分別如圖（丙）和（�。┧�示．若重物與地面的接觸面積S=5×10﹣2m2 ， 動(dòng)滑輪重為20N，不計(jì)摩擦，繩對(duì)滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．求：
（1）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率及滑輪組的機(jī)械效率（保留一位小數(shù)）；
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做的功；
（3）在0～1s內(nèi)，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，v1=2.50 m/s，拉力F1=40N，因?yàn)檫B接動(dòng)滑輪的繩子有三根，所以拉力F的作用點(diǎn)下降的距離是重物上升高度h1的3倍．

拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W；

則根據(jù)η= = = = 得：

機(jī)械效率η= ×100%= ×100%≈83.3%．

答：在2～3s內(nèi)，拉力F的功率P為300W，滑輪組的機(jī)械效率η為83.3%；

（2）解：在1～2s內(nèi)，拉力F2=50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通過的距離s=3h=3×1.25m=3.75m，

拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J；

答：在1～2s內(nèi)，拉力F所做的功為187.5J；

（3）解：在0～1s內(nèi)，拉力F3=30N．取動(dòng)滑輪和重物為研究對(duì)象，受到向下的重力G和G動(dòng)，向上的支持力F支以及三根繩子向上的拉力3F3的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，

地面對(duì)重物的支持力F支=G+G動(dòng)﹣3F3=100N+20N﹣3×30N=30N，

由于力的作用是相互的，所以重物對(duì)地面的壓力F壓=F支=30N，

重物對(duì)地面的壓強(qiáng)p= = =600Pa．

答：在0～1s內(nèi)，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為600Pa．

【解析】（1）根據(jù)丙圖發(fā)現(xiàn)在2～3s內(nèi)是勻速提升物體的，找出甲圖上對(duì)應(yīng)的拉力，根據(jù)P=Fv就可以計(jì)算出拉力F的功率；根據(jù)η= = = = 求出機(jī)械效率．（2）從甲圖中找出1～2s內(nèi)對(duì)應(yīng)的拉力F，從丁圖找出對(duì)應(yīng)的物體上升的高度h，根據(jù)滑輪組繩子讀數(shù)n，求出拉力的距離s，根據(jù)W=Fs就可以計(jì)算出拉力做的功；（3）根據(jù)滑輪組繩子的讀數(shù)n好拉力F，已知物體的重力，求出物體對(duì)地面的壓力，已知物體與地面的接觸面積，利用公式p= 計(jì)算壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和功的計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．