Question

13．科學(xué)研究表明：空氣對運(yùn)動(dòng)物體的阻力與物體速度的大小有關(guān)，物體速度越大，其受到的空氣阻力越大且f=kv²，k為一個(gè)常量．若不考慮雨滴質(zhì)量的變化和風(fēng)速的影響，雨滴由云層向地面下落的過程中，其運(yùn)動(dòng)情況是先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．（選填“加速”、“減速”或“勻速”），則質(zhì)量為m的水滴最后勻速時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

Answer 1

分析 物體在向地面下落的過程中，受到向下的重力作用，重力大于阻力，速度越來越快，當(dāng)阻力與重力相等時(shí)，根據(jù)二力平衡條件可知，物體開始做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：當(dāng)雨滴由云層向地面下落的過程中，重力大于阻力，所受合力方向向下，所以速度越來越快，但受到的阻力也越來越大，當(dāng)阻力與重力相等時(shí)，合力為0，開始做勻速運(yùn)動(dòng)，即f=G，而f=kv²，G=mg，所以有：mg=kv²，則v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．
故答案為：加速；勻速；$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

點(diǎn)評 本題考查物體在不同的狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵知道引起物體速度大小變化的原因是物體受力的變化．