Question

有一空心鋁球質(zhì)量為2.7kg，放入水中剛好能懸浮，（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）鋁塊所受的浮力為多大？
（2） 鋁塊的體積為多大？
（3） 鋁塊的空心體積為多大？
（4）此時(shí)容器中水深50cm，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)有多大？

Answer 1

分析：（1）求浮力利用物體的浮沉條件：空心鋁球放入水中剛好能懸浮，故浮力等于重力；
（2）求鋁塊的體積，利用阿基米德原理計(jì)算公式變形v=

F浮

ρg

；
（3）求鋁塊的空心體積，先利用密度公式計(jì)算實(shí)心部分的體積，然后用總體積減去實(shí)心部分的體積；
（4）求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，利用液體的壓強(qiáng)公式p=ρgh計(jì)算即可．

解答：解：（1）鋁球懸浮在水中，則F_浮力=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
（2）由阿基米德原理F_浮力=ρ_液體gv_排得：
v鋁球=v排=

F浮力

gρ液體

=

27N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=2.7×10-3m3；
（3）由ρ=

m

v

得v實(shí)心=

m

ρ鋁

=

2.7kg

2.7×103kg/m3

=10-3m3；
所以，v_空心=v_鋁球-v_實(shí)心=2.7×10^-3m³-10^-3m³=1.7×10^-3m³；
（4）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
答：（1）鋁塊所受的浮力27N；
（2） 鋁塊的體積為2.7×10^-3m³；
（3） 鋁塊的空心體積為1.7×10^-3m³；
（4）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)有5×10³Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算，壓強(qiáng)的計(jì)算，物體的懸浮條件，阿基米德原理及其公式變形，屬于難題．