Question

20．如圖所示，在底部用薄膠皮密封的玻璃管內裝入中9.8×10^-2N的砂子，將它放入裝有煤油的容器中，薄膠皮變平，此時煤油對試管底的壓強是392Pa，求：
（1）試管底部的面積是多少？
（2）試管浸入煤油的深度是多少？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）薄膠皮變平，說明試管內砂子壓強與煤油對管底壓強相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，可計算出試管底的面積；
（2）根據(jù)p=ρgh，可計算出試管浸入的深度．

解答 解：
（1）試管放入煤油中，薄膠皮變平，
所以p_砂=p_煤油，
由p=$\frac{F}{S}$，
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{{G}_{砂}}{p}$=$\frac{9.8×1{0}^{-2}N}{392Pa}$=2.5×10^-4m²；
（2）由p=ρgh，
試管浸入煤油的深度h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{392Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.05m．
答：（1）試管底部的面積是2.5×10^-4m²；
（2）試管浸入煤油的深度是0.05m．

點評 本題考查了學生對壓強公式掌握和運用．要熟練運用壓強的計算公式，知道薄膠皮變平試管內外壓強相等是本題的關鍵．