Question

17．小明的爸爸買了一個玉制實心小工藝品，小明想知道它的密度是多少，于是他用一個彈簧測力計、一根細線和一盆清水，通過實驗測量并計算出小工藝品的密度，水的密度ρ_水為 己知．請你幫助小明解答下列問題：
（1）寫出實驗步驟及所需測量的物理量：
（2）寫出工藝品密度的表達式（用己知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 沒有天平與量筒，可以用彈簧測力計測出工藝品的重力，然后求出其質量；測出工藝品完全浸沒在水中時受到的浮力，由浮力公式及阿基米德原理求出工藝品的體積，然后由密度公式求出其密度．

解答 解：（1）實驗步驟：
①用細線把工藝品系��；
②用彈簧測力計測出工藝品在空氣中的重力G₁；
③用彈簧測力計測出工藝品沒入水中的示重G₂；
（2）工藝品的質量：m=$\frac{{G}_{1}}{g}$，
工藝品浸沒在水中時受到的浮力F_浮=G-F=ρ_水gV_排，工藝品的體積V=V_排=$\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{{ρ}_{水}g}$；
工藝品的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）實驗步驟及所需測量的物理量如上所述；（2）工藝品密度的表達式為：ρ=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρ}_{水}$．

點評 求密度的原理是密度公式，設法求出物體的質量與體積是求物體密度的關鍵；本題的難度在于求工藝品的質量，要掌握排水法測體積的方法．