Question

18．小明用單刀雙擲開關(guān)設(shè)計(jì)了圖所示的電路．當(dāng)開關(guān)S合向B時(shí)，照明燈亮，指示燈滅；開關(guān)S合向A時(shí)，照明燈滅，指示燈亮．指示燈電路是一個(gè)“10V  1W”的小燈泡L₁和一個(gè)定值電阻R₀組成．求：
（1）當(dāng)開關(guān)S合向A時(shí)，為保證指示燈正常發(fā)光，R₀的阻值應(yīng)多大？
（2）指示燈電路正常工作10h消耗電能多少？
（3）照明燈的規(guī)格“220V  100W”，當(dāng)用電高峰電壓為210V時(shí)，照明燈L₂的實(shí)際功率是多少？（燈絲電阻保持不變）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S合向A時(shí)，R₀與L₁串聯(lián)，指示燈正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出指示燈正常工作時(shí)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻的大小；
（2）根據(jù)W=UIt求出指示燈電路正常工作10h消耗電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出照明燈正常工作時(shí)的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電壓為210V時(shí)照明燈L₂的實(shí)際功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S合向A時(shí)，R₀與L₁串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，指示燈正常工作時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1W}{10V}$=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，指示燈兩端的電壓：
U_R=U-U₁=220V-10V=210V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，接入電路的電阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{210V}{0.1A}$=2100Ω； 
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，指示燈電路正常工作10h消耗的電能：
W=UIt=220V×0.1A×10×3600s=7.92×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，照明燈正常工作時(shí)的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
當(dāng)用電高峰電壓為210V時(shí)，照明燈L₂的實(shí)際功率：
P₂′=$\frac{（U′）^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（210V）^{2}}{484Ω}$≈91.12W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S合向A時(shí)，為保證指示燈正常發(fā)光，R₀的阻值應(yīng)為2100Ω；
（2）指示燈電路正常工作10h消耗電能為7.92×10⁵J；
（3）照明燈的規(guī)格“220V  100W”，當(dāng)用電高峰電壓為210V時(shí)，照明燈L₂的實(shí)際功率是91.12W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，要注意指示燈正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．