Question

5．物體沿直線以速度v₁運動，通過的路程為S，又以同向的速度v₂運動通過的路程為S，它在2S這段路程中的平均速度v為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，若以速度v₁運動了時間t，又以同向速度v₂運動了t，在時間2t內(nèi)的平均速度v′為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 整個過程的平均速度等于總路程和總時間的比值．所以要求解整個過程的平均速度，只要求出總路程和總時間即可．

解答 解：由平均速度公式可得，2s內(nèi)的平均速度：
v=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$；
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，s=vt，
所以2t時間內(nèi)的平均速度v′=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
 故答案為：$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$；$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

點評 本題考查平均速度公式的應(yīng)用，要注意平均速度只能由路程與時間的比值求出；同時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．