Question

如圖所示是建筑工地上的打樁機，重錘質量為480 kg，橫截面積為0.1 m²，鐵樁的直徑為0.2 m．功率為8 kW的絞車以v＝1 m/s的速度在10 s內將重錘由樁頂提到最高處，然后由靜止釋放．取g＝10 N/kg.求：

(1)重錘靜止在樁頂時，樁頂受到的壓強．

(2)重錘上升的最大高度．

(3)打樁機在提升重錘過程中的機械效率．

Answer 1

解：(1)重錘靜止在樁頂時，對樁的壓力

F＝G＝mg＝480 kg×10 N/kg＝4.8×10³ N

樁的橫截面積

S＝πr²＝3.14ײ＝3.14×10^{－2 m2}

樁受到重錘的壓強

p＝＝≈1.53×10⁵ Pa.

(2)由s＝vt可得，重錘上升的最大高度

h＝vt＝1 m/s×10 s＝10 m.

(3)W_有＝Gh＝4.8×10³ N×10 m＝4.8×10⁴ J

W_總＝Pt＝8×10³ W×10 s＝8×10⁴ J

打樁機提升重錘的機械效率

η＝×100%＝×100%＝60%.